如图所示,AB平行CD,E是BC上一点,角1等于角2,角3等于角4,求证AE垂直DE

如图所示,AB平行CD,E是BC上一点,角1等于角2,角3等于角4,求证AE垂直DE
如图所示,AB平行CD,E是BC上一点,角1等于角2,角3等于角4,求证AE垂直DE

如图所示,AB平行CD,E是BC上一点,角1等于角2,角3等于角4,求证AE垂直DE
AB平行CD,角ABC+角DCB=180度 1
三角形ABE 内 角ABC+角1+角2=180度 2
三角形DCE 内 角DCB+角3+角4=180度 3
2式+3式-1式得 角1+角2+角3+角4=180度
即 角2+角3=90度
所以 角AED=90度 AE垂直DE

过E做EM平行CD和AB。所以角1等于角AEM，角3等于角DEM。所以角2+角3+角AEM+角DEM=180度。所以AE垂直DE