a b为实数,且ab=1,设P=a／a＋1＋b／b＋1 Q＝1／a＋1＋1／b＋1则P Q（填 大于或小于或等于）请把为什么是等于的

a b为实数,且ab=1,设P=a／a＋1＋b／b＋1 Q＝1／a＋1＋1／b＋1则P Q（填 大于或小于或等于）请把为什么是等于的
a b为实数,且ab=1,设P=a／a＋1＋b／b＋1 Q＝1／a＋1＋1／b＋1则P Q（填 大于或小于或等于）
请把为什么是等于的

a b为实数,且ab=1,设P=a／a＋1＋b／b＋1 Q＝1／a＋1＋1／b＋1则P Q（填 大于或小于或等于）请把为什么是等于的
P-Q＝a/（a+1）+b/（b+1）-1/（a+1)-1/(b+1)=(a-1)/(a+1)+(b-1)/(b+1)
=(ab+a-b-1+ab-b+a-1)/(a+1)(b+1)=(2ab-2)/(a+1)(b+1)=(2-2)/(a+1)(b+1)=0
所以：P-Q=0 P=Q 填：等于

这道题最简单的解法应该是将ab=1代入Q这个分式，得到：Q=ab/(a+ab)+ab/(b+ab)
然后前一个分式分子分母同时除以a，后者同时除以b得出：Q=b/(1+b)+a/(1+a)
就得到P=Q