设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:37:26
设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集
设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集
设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集
设x∈A,则x不属于(B-A)
所以x不属于A∩(B-A)
所以A∩(B-A)=空集
假设其不是空集,有一个元素x
那么他是A的元素,又是B-A的元素
而是B-A的元素肯定不是A的元素,矛盾
所以那个是空集
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设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集
设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集
设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集
设x∈A,则x不属于(B-A)
所以x不属于A∩(B-A)
所以A∩(B-A)=空集
假设其不是空集,有一个元素x
那么他是A的元素,又是B-A的元素
而是B-A的元素肯定不是A的元素,矛盾
所以那个是空集