关于x的方程lgx=-x+3,10^x=-x+3的根分别为α,β,求α+β的值请在今天下午2点前做出,相信你一定行的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 04:55:35

关于x的方程lgx=-x+3,10^x=-x+3的根分别为α,β,求α+β的值请在今天下午2点前做出,相信你一定行的
关于x的方程lgx=-x+3,10^x=-x+3的根分别为α,β,求α+β的值
请在今天下午2点前做出,相信你一定行的

关于x的方程lgx=-x+3,10^x=-x+3的根分别为α,β,求α+β的值请在今天下午2点前做出,相信你一定行的
将原方程移项化为：
lgx+x=3------@；
10^x+x=3-----#；
令y=10^x则#式化为：
lgy+y=3------&；
联立@,&式,考虑到函数y=lgx+x在定义域内单增,即lgt+t=3只可能有一个解,故而x=y,亦即α=10^β,将此关系带入@式即得：
lg(10^β)+α=3 或 α+β=3
所以α+β=3

lgx=-x+3,10^x=-x+3的根,可看成直线y=-x+3与y=lgx及y=10^x图像的两交点的横坐标，而y=lgx与y=10^x互为反函数，所以关于直线y=x对称，所以两交点必关于直线y=x对称，所以（x1+x2）/2即为直线y=x与y=-x+3的交点，所以x1+x2=3

若关于x的方程,lgx+lgx^3+lgx^5..+lgx^2n-1,则方程的解x=? 方程lgx+lgx(x-3)=1的解是多少, 方程(lgx)^lgx=x的解为解方程:10^(1+lgx)=x^((7+lgx)/4) x^2lgx=10xx的2lgx次方=10x解方程已知lgx+lgx^+lgx^3+...+lgx^10=110,求lgx+lg^x+lg^3x+...+lg^10x 10^（lgx）平方＋x^lgx＝20解关于x的方程方程lgx=10^-x的根的个数关于x的方程2^x+a-lgx=0的实数根的个数方程lgx+x=3的解所在区间为方程lgx+lg(x+3)=1的解求方程lgx+x=3的解求方程lgx+x=3的解方程lgx-x^2=-3的实根个数为求方程lgx+(x-3)=1的解关于方程lgx+lg(4-x)=lg(a+2x),并讨论解的个数解关于x的方程：2lgx-lg(x+1)=lg2 10的(lgx)²+x的lgx次方=20 怎么解此方程