步骤规范详细 设二次函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间 （-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是_____

步骤规范详细 设二次函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间 （-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是_____
步骤规范详细 设二次函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间 （-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是_____

步骤规范详细 设二次函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间 （-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是_____
唐卫公的思路是正确的,但是少了等于的情况,即1-a > =4,所以 a

f(x)=x²+2(a-1)x+2 = f(x)=(x²+ a-1)² +2 - (a-1)²
对称轴为x = 1 - a
要使f(x)在区间 (-∞，4]上是减函数, 对称轴在x = 4右侧即可, 即1-a > 4, a < -3