设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:27:40

设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值
设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值

设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值
f(x)=ax^3+bx^2+cx
求导得
f'(x)=3ax^2+2bx+c
于是由取极值的必要条件得
f'(1)=3a+2b+c=0 (1)
f'(-1)=3a-2b+c=0 (2)
又f(1)=-1,即
f(1)=a+b+c=-1 (3)
联立(1)(2)(3)得一方程组,并解得
a=1/2,b=0,c= -3/2.
此时 f(x)=(x^3)/2-(3x)/2,
f'(x)=3/2x^2-3/2=3/2(x-1)(x+1).所以
当x

求导即原式=3ax²+2bx+c当 x=1 等于3a+2b+c=0 当 x=-1 3a-2b+c=0
f(1)=-1即a+b+c=-1 a=1/2,b=0,c=-3/2
当x=1时f(x)=-1
x=-1时f(x)=1

f'(x)=3ax^2+2bx+c
f'(1)=0 ==> 3a+2b+c=0
f'(-1)=0 ==>3a-2b+c=0
f(1)=-1 a+b+c=-1
==>
b=0
a=1/2
c=-3/2

设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 设函数f(x)=1/3*ax;+bx;+cx(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则f(x)在R上为减函数的充要条件是 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么? 已知 f(x)=x^5+2x-x+3,且f(2)=7,求f(-2).还有,设函数f(x)=ax^5=bx^3+cx,若f(2)=15,则f(-2)=? 设函数f(x)=ax的5次方+bx³+cx,若f(2)=15,则f(-2)= 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 设函数f(x)=ax^5+bx^3+cx,其中a,b,c为常数.若f(-7)=7,则f(7)的值为多少 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^5+bx^3+cx+8,且f(-2)=10,f(2)=设g(x)=ax^5+bx^3+cx 则f(x)=g(x)+8怎么看出g(x)是奇函数? 若F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是什么函数? 若函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性