已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:02:42

已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值

已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值已知√2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2).(log2 4/x)的最大值和最小值
f(x)=[log2(x)-log2(2)][log2(4)-log2(x)]
=[log2(x)-1][2-log2(x)]
设t=log2(x),√2≤x≤8,则1/2<=t<=3
上式=(t-1)(2-t)
=2t-t^2-2+t
=-t^2+3t-2
=-(t-3/2)^2+1/4
所以,当t=3/2时,即x=2^(3/2)时有最大值是1/4
当t=3,即x=2^3=8时有最小值是-2

第一步错了,
f(x)=[log2(x)-log2(2)][log2(x)-log2(4)]
最后是,最大值=2,最小值是-1/4

已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知函数f(x)={x+4,x≤0 x方-2x,04}(1) 求f(f(f(5))的值 (2)画出函数的图像 已知函数f(x)=(2x-1)/√x,求不等式f(x-2) 已知x属于根号2到4 闭区间 求函数f(x)=(log2 x/2)(lo已知x属于根号2到4 闭区间 求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=x-2ax-1(0≤x≤2),求f(x)的最值 已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)最小直 1.函数f(x)=﹛-x-1 (x≤-2)1 (-2<x<2)x-1 (x≥2) (1).做出函数的图像.(图像求思路.) )(2).求f(-3),f(0),f(2)的值 (3).求函数f(x)的定义域和值域.2.f(x)=﹛2x-1,x<03-x,x≥03.已知函数f(x)=|x+4|-4分之√1-x² (1).求 1.已知函数f(√x-1)=x-1,求函数f(x)的解析式1.已知函数f(√x-1)=x-1,求函数f(x)的解析式2.已知f(x)是R上奇函数,f(x)=f(2﹣x),且当0≤x≤1时,f(x)=x,则 =( ). 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立 (1) 求f(1) (2) 求f(x)的表达式 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x)=2+log3^x(1/81≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值 1.函数f(x)=﹛-x-1 (x≤-2)1 (-2<x<2)x-1 (x≥2)(1).做出函数的图像.(求图像思路.)(2).求f(-3),f(0),f(2)的值 2.f(x)=﹛2x-1,x<03-x,x≥03.已知函数f(x)=|x+4|-4分之√1-x² (1).求函数的定义域(2).判断函数的奇 已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,求x≤0时f(x)的表达式 已知函数f(x)=x-lnx(x>1/2);x^2+2x+a-1(x≤1/2) (1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)求函数f(x)的零点. 已知函数y=f(x)满足f(4-x)=f(4+x) 当x≤4时,f(x)=1/4×2^x 求当x>4 函数y=f(x)的解析式 已知2x^2≤3x,求函数f(x)=x^2-x+1的最值(速度! 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)