已知4X^2+9Y^2=36,求x-2y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:13:17

已知4X^2+9Y^2=36,求x-2y的最大值
已知4X^2+9Y^2=36,求x-2y的最大值

已知4X^2+9Y^2=36,求x-2y的最大值
[(2x)^2+(3y)^2][(1/2)^2+(-2/3)^2]≥(2x*1/2-3y*2/3)^2
36*(1/4+4/9)≥(x-2y)^2
x-2y最大值为5
这是用柯西不等式来解

4X^2+9Y^2=36
x²/9﹢y²/4=1
x-2y=t
y=x/2-t/2
欲求t的最大值,只需求-t/2的最小值(由于圆锥曲线部分的知识已经遗忘所以下面只提供思路,请见谅!)
即斜率为1/2的直线与曲线的下半部分的切线在Y轴上的截距
求出这个截距再乘以-2就得到t的最大值了
见谅!用柯西不等式吧 我想跟你对一...

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4X^2+9Y^2=36
x²/9﹢y²/4=1
x-2y=t
y=x/2-t/2
欲求t的最大值,只需求-t/2的最小值(由于圆锥曲线部分的知识已经遗忘所以下面只提供思路,请见谅!)
即斜率为1/2的直线与曲线的下半部分的切线在Y轴上的截距
求出这个截距再乘以-2就得到t的最大值了
见谅!

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