x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的值为什么这样做？请讲解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:45:04

x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的值为什么这样做？请讲解
x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的值
为什么这样做？请讲解

x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的值为什么这样做？请讲解
（x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
x=1,y=-2,z=3
x+y+z=2

【问题补充：为什么这样做？？请讲解】
x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0
等式的左边可以按照平方和公式化成以下形式：
(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 0
因为实数的平方不小于0
∴(x-1)^2 ≥ 0， (y+2)^2 ≥ 0， (z-3)^2 ,≥ 0
几个非负数的代数和等于0，则这几个非负数...

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【问题补充：为什么这样做？？请讲解】
x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0
等式的左边可以按照平方和公式化成以下形式：
(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 0
因为实数的平方不小于0
∴(x-1)^2 ≥ 0， (y+2)^2 ≥ 0， (z-3)^2 ,≥ 0
几个非负数的代数和等于0，则这几个非负数都为零
(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 0
∴(x-1)^2 =0， (y+2)^2 =0， (z-3)^2 =0
∴x=1，y=-2，z=3
∴x+y+z=1-2+3=2

收起

可以用完全平方和/差公式，上式可化成（x－1）平方＋（y＋2）平方＋（z－3）平方＝0，三个平方式均大于或等于零。若任一平方式大于零，它们的和均不可能为0，故每个平方式为0，x＝1，y＝-2，z＝3

因式分解（Z平方-x平方-y平方）-4x平方y平方（Z平方-x平方-y平方）的平方-4x平方y平方 （x+y+z)的平方-（x-y-z)的平方 多项式 x平方y-y平方z+z平方x-x平方z+y平方x+z平方y-2xyz 因式分解后的结果是? 多项式 x平方y-y平方z+z平方x-x平方z+y平方x+z平方y-2xyz 因式分解后的结果是? 【x-y+z】的平方 (x-z)的平方-4(y+z)的平方 因式分解 (x+y)的平方-z的平方分之x的平方-(y-2)的平方 X的平方+MN（M平方-N平方）-（M平方+N平方）XX平方Y-Y平方Z+Z平方X-X平方Z+Y平方X+Z平方Y-2XYZ 已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值 因式分解:(x+y+z)的平方-4(x-y-z) 因式分解：（x-z)的平方-4（y-z)(x-y) x的平方-（y-z)的平方/（x+y)的平方-z的平方 (2x+-3y-4z)的平方-(2x+3y-4z)的平方 分式的约分：（x+y）平方-z平方 分之 x平方-（y-z）平方 (2X+Y-Z)的平方=? 已知实数x、y、z、满足x的平方+y的平方+z的平方=4则（2x-y）的平方+（2y-z)的平方+（2z-x）的平方的最大值 x平方-y平方-z平方+2y平方的因式分解 X的平方+Y的平方+Z的平方-2X+4Y+2Z=0表示的曲面