已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:52:10

已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值.
已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值.

已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a,b的值.
（1）a0时,开口向上,对称轴为x=1,区间【1,3】在对称轴的右边,所以是递增的
则：f(1)=2,即：-a+3-b=2；
f(3)=5,即：3a+3-b=5；
解得：a=3/4,b=1/4
可取.
综上,a=-3/4,b=-5/4；或 a=3/4,b=1/4

f(x)=a(x-1)²+3-b-a;
对称轴为x=1；
所以在[1,3]上具有单调性；
(1)x=1;f(1)=3-b-a=5;
f(3)=4a+3-b-a=2;
a=-3/4;b=-5/4;
(2)f(1)=3-b-a=2;
f(3)=4a+3-b-a=5;
a=3/4;
b=1/4;

f(x)=ax^2-2ax+3-b(a≠0)
对称轴x=1
f(x)在【1,3】是单调,
若a>0
，最小值f(1)=a-2a+3-b=2
最大值为f(3)=9a--6a+3-b=5
a+b=1
3a-b=2
得a=3/4,b=1/4
若a<0
，最大值f(1)=a-2a+3-b=5最小值为f(3)=9a--6a+3-b=2
a+b=-2
3a-b=-1
得a=-3/4,b=-5/4

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小 用导数的方法 已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax*2（平方）+2ax+4(0