已知关于x的不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为R,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:14:00

已知关于x的不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为R,求k的取值范围
已知关于x的不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为R,求k的取值范围

已知关于x的不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为R,求k的取值范围
不等式kx^2-2x+6k＜0的解集为R
当k=0时,-2x

设y=kx∧2-2x+6k
①若为一次函数 当k=0 -2x＜0 即x＞0不成立
②若为二次函数，y＜0,x∈R,则图像是开口相下的，所以 k＜0
y=k（x∧2-2x/k+6）=k［（x-1/k）∧2-1/k∧2+6］
所以 x=1/k 时有最大值
y最大=k（6-1/k∧2）=6k-1/k＜0
化简 k∧2＞1/6 ...

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设y=kx∧2-2x+6k
①若为一次函数 当k=0 -2x＜0 即x＞0不成立
②若为二次函数，y＜0,x∈R,则图像是开口相下的，所以 k＜0
y=k（x∧2-2x/k+6）=k［（x-1/k）∧2-1/k∧2+6］
所以 x=1/k 时有最大值
y最大=k（6-1/k∧2）=6k-1/k＜0
化简 k∧2＞1/6 -√6/6＜k＜√6/6
又因k＜0 所以 -√6/6＜k＜0
综上{k| -√6/6＜k＜0 }

收起

已知不等式kx^-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k 已知关于x的不等式kx²-2x+6k 已知不等式:KX的平方-2X+6K 关于不等式!已知-1〈K〈1 解关于X的不等式kx^2-2x+k〈0 关于x的不等式kx²-2x+k 解关于x的不等式 kx²-2x+k 已知关于x的不等式kx-2k=1 求K 已知关于x的不等式kx-2>0(k不等于0)的解集是x 已知关于x的不等式kx-2>0(k不等于0)的解集是x 已知关于X的一元二次不等式KX^2+2X+K 已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3 已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3 已知关于x的不等式x^2－kx＋4>0.（k属于R）