作业帮已知函数f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集,则满足条件的实数a的取值范围.A(-∞,3/4),B(3/4 ,+∞) ,C 3/4,D(1 ,+∞) ,想了好久也没想起来,感激!ps：知道里有人做的答案但是不对
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:08:18
已知函数f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集,则满足条件的实数a的取值范围.A(-∞,3/4),B(3/4 ,+∞) ,C 3/4,D(1 ,+∞) ,想了好久也没想起来,感激!ps：知道里有人做的答案但是不对
已知函数f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集,则满足条件的实数a的取值范围.
A(-∞,3/4),B(3/4 ,+∞) ,C 3/4,D(1 ,+∞) ,想了好久也没想起来,感激!ps：知道里有人做的答案但是不对
已知函数f(x)=4x^2-4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集,则满足条件的实数a的取值范围.A(-∞,3/4),B(3/4 ,+∞) ,C 3/4,D(1 ,+∞) ,想了好久也没想起来,感激!ps：知道里有人做的答案但是不对
|f(x)|>1的解集为空集,即|4x²－4ax|>1在区间[0,1]上无解.展开有：
1、4x²－4ax>1在区间[0,1]上无解,得：a
综合,a需满足上述两个条件,即：a>3/4.
解:函数对称轴为x=a/2,(1)当a/2<=0,f(x)取值范围为[0,4-4a],当4-4a<=1 a>=3/4 空集
(2),当a/2>=1,即a>=2,f(x)取值范围为[4-4a,0],当4-4a>=-1 a<=5/4,结果为空集
(3)当0<=a/2<1/2,即0<=A<1,f(x)取值范围为[-a^2,4-4a], |f(x)|>1的解集为空集, 则-1<=-a^2,...
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解:函数对称轴为x=a/2,(1)当a/2<=0,f(x)取值范围为[0,4-4a],当4-4a<=1 a>=3/4 空集
(2),当a/2>=1,即a>=2,f(x)取值范围为[4-4a,0],当4-4a>=-1 a<=5/4,结果为空集
(3)当0<=a/2<1/2,即0<=A<1,f(x)取值范围为[-a^2,4-4a], |f(x)|>1的解集为空集, 则-1<=-a^2,4-4a<=1,解得3/4<=a<=1
(4)1/2<=a/2<1,,即1<=a,f(x)取值范围为[-a^2,0,],-a^2>=-1,结果为空集
综合4种情况,答案[3/4,1]
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