二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B.值域是怎么求的

二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B.值域是怎么求的
二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B.值域是怎么求的

二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B.值域是怎么求的
将二次函数y=ax²+bx+c变形
变成y=a(x-k)²+h的形式
所以函数变为：
y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
这样当x=-b/2a的时候,y能取到极值
（1）若a>0
则当x=-b/2a时,y取到最小值,y=(4ac-b²)/4a
所以值域为[(4ac-b²)/4a,+∞)
（2）若a

(4ac-b^2)/4a

配方法
y=a(x-b/2a)²+(c-b²/4a)