已知函数f（x）=（2的x次方-1）/（2的x次方+1） 1 判断奇偶性给出证明2 判断单调性给出证明3 求值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:26:44

已知函数f（x）=（2的x次方-1）/（2的x次方+1） 1 判断奇偶性给出证明2 判断单调性给出证明3 求值域
已知函数f（x）=（2的x次方-1）/（2的x次方+1） 1 判断奇偶性给出证明2 判断单调性给出证明3 求值域

已知函数f（x）=（2的x次方-1）/（2的x次方+1） 1 判断奇偶性给出证明2 判断单调性给出证明3 求值域
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)……分子分母同乘以2^x可得下式
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x),
所以函数是奇函数.
设 X1 X2是R上的任意两实数,且满足 X2 > X1
f(X2) - f(X1) = (代入原函数解析式,通分整理可得下式)
=[2(2^X2 - 2^X1)]/{(2^X1 +1)(2^X2 +1)}
依据指数函数单调性易知 2^X2 -2^X1 >0 2^x>0
f(X2) - f(X1)>0
∴原函数为R上的增函数
f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1]
=[(2^x)+1-2]/[(2^x)+1]
=[(2^x)+1]/[(2^x)+1]-{2/[(2^x)+1]}
=1-{2/[(2^x)+1]}
因为2^x>0,(2^x)+1>1,
所以0

1.是偶函数。。
2.
3.

已知f(x)=｛[1/（2的x次方-1）]+1/2｝x ,判断函数f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a) 已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 （1）若f(x)=2,求x的值已知函数f(x)=2的x次方-1/2的 x绝对值次方（1）若f(x)=2.求x的值已知函数f（x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x）的定义域. 已知函数f（x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x）的定义域已知函数f (x)=x三次方-2x²-5x+6的一个零点为1 求函数f（x）的其他零点已知函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,（1）判断函数f(x)的奇偶性,并证明之；（2）利用定义证明：函数f(x)在（负无穷,正无穷）上是增函数已知函数f（x）=1/（2的x次方+1）-1/21.证明函数f(x)为减函数2.求函数值域已知函数f(X)=a的x次方+（x-2)/(x+1) (a>1),求证：f(x)在（-1,+∞）上为增函数. 已知函数f(x)满足f（x+4）=x的三次方+2,则当f（x）=1时,x的值是什么啊已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f（x）的奇偶性,求证f(x)＞0, 已知f（x）=2的x次方-1/2的x次方+1,证明f（x）在区间（负无穷大,正无穷大）上是增函数已知f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,证明：f(x)在区间（负无穷,正无穷）上是增函数（1）已知f(x)=(10的x次方-10的-x次方）/（10的x次方+10的-x次方）1）判断并证明函数f(x)在其定义域内的单调性.2）求函数f(x)的值域（2）已知函数f(x)=3的x次方,并且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次方-4x次方的已知函数f（x）=10x次方/10x次方+1,求f-1（x）并判断f-1（x）的单调性急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 已知函数f（x）=2的x次方- （1/2的x绝对值次方）若f（x）=2,求x的值?已知函数f（x）=2的x次方- （1/2的x绝对值次方）若f（x）=2，求x的值？已知f(x)=a×2x次方+a-2/2x次方+1（x∈R）,若f（x）满足f(-x)=-f(x),求实数a的值求函数单调性

已知函数f（x）=（2的x次方-1）/（2的x次方+1） 1 判断奇偶性 给出证明2 判断单调性 给出证明3 求值域

已知函数f（x）=（2的x次方-1）/（2的x次方+1） 1 判断奇偶性给出证明2 判断单调性给出证明3 求值域