在三角形ABC中,AB=AC=2,BC=2根3,点D在BC边上,角ADC=45度,则AD的长度=多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:59:14

在三角形ABC中,AB=AC=2,BC=2根3,点D在BC边上,角ADC=45度,则AD的长度=多少?
在三角形ABC中,AB=AC=2,BC=2根3,点D在BC边上,角ADC=45度,则AD的长度=多少?

在三角形ABC中,AB=AC=2,BC=2根3,点D在BC边上,角ADC=45度,则AD的长度=多少?



【欢迎追问,】

答：过A做BC高，可得高为1，则AD=根号2

过A作BC的高AE，
AE=√(AC^2-(BC/2)^2)=√(4-3)=1
角ADC=45度
所以：DE=AE=1
AD^2=DE^2+AE^2=2
AD=√2




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过A作BC的高AE，
AE=√(AC^2-(BC/2)^2)=√(4-3)=1
角ADC=45度
所以：DE=AE=1
AD^2=DE^2+AE^2=2
AD=√2




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这类题,没有图,首先,你要把相应的图形,不但画出来,而且,要画准了.
以本题为例.是个以AB,AC为腰的等腰钝角三角形,通常,辅助线都是底边上的高.然后,根据图形,标上长度,所求的,就很快得出来了.

过A点向BC做垂线AE
AB=AC=2，为等腰三角形
直角△AEC中：AC=2，EC=1/2BC=根号3
所以：AE=1
直角△ADE中 AD=1，角ADE=45°
所以AD=根号2

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