已知,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线.求证,四边形BCDE是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:47:48

已知,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线.求证,四边形BCDE是等腰梯形
已知,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线.求证,四边形BCDE是等腰梯形

已知,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线.求证,四边形BCDE是等腰梯形
等腰三角形ABC中,CE和BD分别为两个底角的平分线
∴∠DBC=∠ECB=∠ABC/2
∴ΔDBC≌ΔECB
∴BE=CD
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE=∠ABC
∴ED‖BC
∴四边形BCDE是等腰梯形

因为∠ABC=∠ACB=2∠ECB=2∠DBC BC=BC
所以△DBC≌△EBC
所以BE=CD
因为AB=AC BE=CD
所以△ADE是等腰三角形
因为∠ABC=1/2(180°-∠A)
∠AED=1/2(180°-∠A)
所以∠ABC=∠AED
所以DE‖BC
所以EBCD是等腰梯形

数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD等于- - - - 如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,求∠CBD度数 如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CD为腰上的高线,已知∠BCD=22°,求∠A的度数. 已知线段a,b,如图5-49求作等腰三角形ABC,使腰AB=a,底边BC=b 已知:如图,三角形ABC中,∠1=∠2,DE平行AB,求证三角形ADE是等腰三角形. 4,已知,如图,三角形ABC中,角1=角2,DE//AB,求证,三角形ADE是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是外角∠CAE的平分线,BD平分∠ABC 求证:AD=AB 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=108° 你能否把△ABC分割成两个等腰三角形?如能够 请画出分割图形 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=108° 你能否把△ABC分割成三个等腰三角形?如能够 请画出分割图形 如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm则三角形ABC外接圆的面积为多少? 如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形