若锐角a、b满足cosa=4/5,cos（a-b）=4/5,求sinb

若锐角a、b满足cosa=4/5,cos（a-b）=4/5,求sinb
若锐角a、b满足cosa=4/5,cos（a-b）=4/5,求sinb

若锐角a、b满足cosa=4/5,cos（a-b）=4/5,求sinb
cosa=cos(a-b)
因为锐角a、b
0

sinb=sin[a-(a-b)]=sinacos(a-b)-sin(a-b)cosa

24/25

0所以-π/2<-b<0
0所以-π/2cosa=cos(±a)=cos(a-b)
所以a=a-b或-a=a-b
a=a-b,b=0,不符合b是锐角
-a=a-b
b=2a
cosa=4/5
(sina)^2+(cosa)^2=1
a是锐角，所以sina>0
sina=3/5
sinb=sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa=24/25