函数y=sin²x-2sinxcosx-cos²x(x∈R)的单调区间为

函数y=sin²x-2sinxcosx-cos²x(x∈R)的单调区间为
函数y=sin²x-2sinxcosx-cos²x(x∈R)的单调区间为

函数y=sin²x-2sinxcosx-cos²x(x∈R)的单调区间为
y=sin²x-2sinxcosx-cos²x
=-cos2x-sin2x
=-√2（√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=-√2sin（2x+π/4）
1、当2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2时（k∈Z）,函数为单调增,区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8]
2、当2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2时（k∈Z）,函数为单调减,区间为[kπ+π/8,kπ+5π/4]

y=sin²x-2sinxcosx-cos²x=-（cos²x-sin²x）-2sinxcosx=-cos2x-sin2x=-√2sin（2x+π/4）
单调递增区间为〔-3π/8+kπ，π/8+kπ〕，单调递减区间为〔π/8+kπ，5π/8+kπ〕