如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD=AC且DE//AC,BE=EC=根号3,求AC,AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:54:43

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD=AC且DE//AC,BE=EC=根号3,求AC,AB的长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD=AC且DE//AC,BE=EC=根号3,求AC,AB的长

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD=AC且DE//AC,BE=EC=根号3,求AC,AB的长
∵DE∥AC,BE=CE=√3
∴D是AB的中点
∵∠C=90
∴CD=AD (直角三角形中线特性)
∵AD=AC
∴AD=AC=CD
∴等边△ACD
∴∠A=60
∴AC=BC×√3/3=2√3×√3/3=2
∴AB=2AC=4
数学辅导团解答了你的提问,

DE//AC,BE=EC ->BD=AD
BD=AD AD=AC ->AB=2AC ->∠B=30°
AC=BC/根3=2 AB=2AC=4

DE//AC
BE/BC=BD/AB=DE/AC
BE=EC BC=2BE
BD=2AB BD=AD=AC
DE=2AC
AD=AC BE=EC=根号3
AB^2=BC^2+AC^2
4AC^2=12+AC^2 AC=2 AB=2AC=4