已知m+n=2,求代数式m²（1+n）+n²（1+m）的值

已知m+n=2,求代数式m²（1+n）+n²（1+m）的值
已知m+n=2,求代数式m²（1+n）+n²（1+m）的值

已知m+n=2,求代数式m²（1+n）+n²（1+m）的值
m²(1+n)+n²(1+m)
=m²+m²n+n²+mn²
=m²+(m²n+mn²)+n²
=m²+mn(m+n)+n²
=m²+2mn+n²
=(m+n)²
=2²
=4
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m²（1+n）+n²（1+m）=m^2+m^2n+n^2+n^2m=m^2+n^2+mn(m+n)=m^2+n^2+2mn=(m+n)^2=4

m²（1+n）+n²（1+m）
=m^2+n^2+m^2n+n^2m
=m^2+n^2+mn(m+n)
=m^2+n^2+2mn
=(m+n)^2
=4