已知a.b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b九分之四,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解 谢

已知a.b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b九分之四,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解 谢
已知a.b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b九分之四,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解 谢

已知a.b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b九分之四,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解 谢
由“不等式(2a-b)x+3a-4b九分之四”可以知道2a-b(3a-4b)/(b-2a)
∴(3a-4b)/(b-2a)=4/9,不妨使3a-4b=4,b-2a=9
解得a=-8,b=-7
代入(a-4b)x+2a-3b>0,得20x+5>0
∴其解为x>-1/4
参考:
(2a-b)x+3a-4b(3b-2a)/(a-4b)=(3*7a/8-2a)/(a-4*7a/8)
=(5a/8) / (-20a/8)
=-5/20
=-1/4
不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解:x>-1/4

由“不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>九分之四”可以知道2a-b<0
∴(2a-b)x<4b-3a，(b-2a)x>3a-4b，x>(3a-4b)/(b-2a)
∴(3a-4b)/(b-2a)=4/9，不妨使3a-4b=4,b-2a=9
解得a=-8,b=-7
代入(a-4b)x+2a-3b>0，得20x+5>0
∴其解为x>-1/4