已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x),若f(x)≤g(x)恒成立,则实数a的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:29:34

已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x),若f(x)≤g(x)恒成立,则实数a的取值范围?
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x),若f(x)≤g(x)恒成立,则实数a的取值范围?

已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x),若f(x)≤g(x)恒成立,则实数a的取值范围?
lnx＋2x≤a(x²＋x)恒成立,由于x>0,即：a≥[lnx＋2x]/(x²＋x),即只要确定[lnx＋2x]/(x²＋x)的最大值即可.
设h(x)=[lnx＋2x]/(x²＋x) h'(x)=[(x²＋x)(2＋1/x)－(2x＋1)(lnx＋2x)]/(x²＋x)²
=[(x＋1)(2x＋1)－(2x＋1)(lnx＋2x))]/(x²＋x)²
=[(2x＋1)(1－x－lnx)]/(x²＋x)
当0

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x）已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=kx,g(x)=ln/x求(1) g(x)=lnx/x 的单调递增区间.(2) 设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x )的最大值!