计算:(2+1)(2的2次方+1(2的4次方+1)······(2的2n次方+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:20:42

计算:(2+1)(2的2次方+1(2的4次方+1)······(2的2n次方+1)的值
计算:(2+1)(2的2次方+1(2的4次方+1)······(2的2n次方+1)的值

计算:(2+1)(2的2次方+1(2的4次方+1)······(2的2n次方+1)的值
因为2-1=1,所以原式乘上(2-1)后值不变
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)……(2^2n+1) 反复运用平方差公式
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)……(2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^2n+1)
=(2^8-1)……(2^2n+1)
=(2^4n-1)