已知函数f(x)=x^2+2x,函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称,解不等式g(x)>=f(x)-lxl-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:20:38

已知函数f(x)=x^2+2x,函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称,解不等式g(x)>=f(x)-lxl-1
已知函数f(x)=x^2+2x,函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称,解不等式g(x)>=f(x)-lxl-1

已知函数f(x)=x^2+2x,函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称,解不等式g(x)>=f(x)-lxl-1
解 易知g(x)=-f(-x)=-(x^2-2x)=2x-x^2
则不等式变为 2x-x^2>=x^2+2x-lxl-1
化简 2x^2-|x|-1

f(x)=x^2+2x
函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称
得g(x)=-f(-x)=-(x^2-2x)=2x-x^2
g(x)>=f(x)-lxl-1
2x-x^2>=x^2+2x-lxl-1
2x^2+1<=|x|
两边都不小于0
4x^4+4x^2+1<=x^2
4x^4+3x^2+1<=0
令h(x)=4x^...

全部展开

f(x)=x^2+2x
函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称
得g(x)=-f(-x)=-(x^2-2x)=2x-x^2
g(x)>=f(x)-lxl-1
2x-x^2>=x^2+2x-lxl-1
2x^2+1<=|x|
两边都不小于0
4x^4+4x^2+1<=x^2
4x^4+3x^2+1<=0
令h(x)=4x^4+3x^2+1,求导h'(x)=16x^3+6x=2x(8x^2+3),
可知道,x>0时h'(x)>0,增函数,x<0时h'(x)<0减函数。
所以h(0)=1最小,即4x^4+3x^2+1>=1,
所以无解

收起

已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域 已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min(F(X),G(x)),则F(x)的最大值 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性. 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 已知函数f(x)=2-x^2,函数g(x)=x.定义函数F(x)如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=x²+2x,设g(x)=(1/x)·f(x-1),求函数g(x)的表达式及定义域. 已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域 已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=2的x次方写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域