已知关于x的一元二次方程(m-1)x^2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时(1)它没有实数根（2）它有两个相等的实数根（3）它有两个不相等的实数根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:06:02

已知关于x的一元二次方程(m-1)x^2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时(1)它没有实数根（2）它有两个相等的实数根（3）它有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程(m-1)x^2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时
(1)它没有实数根
（2）它有两个相等的实数根
（3）它有两个不相等的实数根

已知关于x的一元二次方程(m-1)x^2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时(1)它没有实数根（2）它有两个相等的实数根（3）它有两个不相等的实数根
（1）
(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0
△=(2m+1)²-4m(m-1)-1
m>-1/8

1、m < -1/8
2、m= -1/8
3、m > -1/8 且m≠1
过程：当m-1=0，即m=1时
原方程：-3x+1=0
x=1/3
不合要求，∴m≠1
△=[-(2m+1)]^2-4*(m-1)*m

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1、m < -1/8
2、m= -1/8
3、m > -1/8 且m≠1
过程：当m-1=0，即m=1时
原方程：-3x+1=0
x=1/3
不合要求，∴m≠1
△=[-(2m+1)]^2-4*(m-1)*m
=4m^2+4m+1-4m^2+4m
=8m+1
1、∵原方程没有实数根
∴△ < 0
8m+1 < 0
m < -1/8
2、∵原方程有两个相等实数根
∴△=0
8m+1=0
m= -1/8
3、∵原方程有两个不等实数根
∴△ > 0
8m+1 > 0
m > -1/8且m≠1
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