若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?

若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?
若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?

若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?
若x>=0,x+1>0
则x+1>kx
k1
所以k=0
对x=0,当x0
-1

即|X+1|^2>=（KX）^2
即（k^2-1）x^2-2x-1<=0恒成立
则k^2-1<0且4+4（k^2-1）<=0
则-1而k^2>=0
则k=0

若是大题，就把绝对值符号去掉，变成正负X+1，分别解不等式组得到k的范围是
-1<=k<=1。
若是小题，则通过画函数图像很容易看出k的范围是-1<=k<=1。