已知a=2002,b=2003,c=2004,求2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc的值~（help me）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:07:15

已知a=2002,b=2003,c=2004,求2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc的值~（help me）
已知a=2002,b=2003,c=2004,求2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc的值~（help me）

已知a=2002,b=2003,c=2004,求2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc的值~（help me）
原式=（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
= （2002-2003）²+（2003-2004）²+（2002-2004）²
=1+1+4
=6
简便啊1

　　2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2.又题目中a=2002,b=2003,c=2004,所以a-b=2002-2003=-1,b-c=2003-2004=-1,a-c=2002-2004=-2.故原式=(-1)^2+(-1)^2+(-2)^2=1+1+4=6.

此题可如此做，原式可化拆成a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc
这样（a^2+b^2-2ab）+（a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)
即可化为（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2要采纳为满意答案额亲。

已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A 已知A、B、C为质数,A+B=20,B+C=30,且A 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值已知a+b+c=-26,a+b=13 ,b+c=-20 求a ,b,c的值已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值已知a/2=b/7=c/10,且a-b+c=20,则a+b-c=? 已知：a+b=20 b+c=26 c+a=26 求：a+b+c=? 已知：A+B=40 B+C=30 A+C=20 算一算：A+B+C=( ). 已知aa/b+c=a/(b+c) 已知a+2b+3c=20,a+3b+5c=31.求a+b+c=? 已知,b,c为负数,且|a|=|b|.化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|a+c| 已知：x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x