已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BEO=4,△BOC=12,S△COF=6,求四边形AEOF的面积在线等,求高手赶快解决。。。。。。。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:00:48

已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BEO=4,△BOC=12,S△COF=6,求四边形AEOF的面积在线等,求高手赶快解决。。。。。。。
已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BEO=4,△BOC=12,S△COF=6,求四边形AEOF的面积
在线等,求高手赶快解决。。。。。。。

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以下解题过程结合图形,细细观察思考.图看懂了就很简单了.
∵SΔEOB/SΔOCB=EO/OC=4/12=1/3
(ΔEOB的高和ΔOCB的高都可以看成从B点做CE的高,所以它们的面积比就是底边的比)
SΔFOC/SΔOBC=FO/OB=6/12=1/2
(ΔFOC和ΔOBC的高都可以看成从C点做BF的高,所以它们的面积比就是底边的比)
SΔOFA/SΔBOA=FO/OB,①
(ΔOFA和ΔBOA的高都可以看成从A点做BF的高,所以它们的面积比就是底边的比)
SΔEOA/SΔOCA=EO/OC,②
(ΔEOA和ΔOCA的高都可以看成从A点做BF的高,所以它们的面积比就是底边的比)
设SΔOEA=x,SΔOFA=y,则根据①②分别得
y/(4+x)=1/2,③
x/(y+6)=1/3,④
((((( 以下在草稿上算:由③得 2y=x+4
由④得 3x=y+6 ))))))))
解得x=16/5
y=18/5
∴S四边形AEOF=SΔOEA+SΔOFA=(16/5)+(18/5)=34/5

已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 已知:如图,在三角形ABC中,角A=角ABC,直线EF分别交三角形ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D、E、F,求证角F+角FEC=2角A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF,求证DE=DF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF.求证DE=DF 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD 已知:在△ABC中AB=AC,点P在底边BC上,PE//AC,PF//AB,分别交BA,AC的延长线于点E,F求 ;PE,PF,AB之间的关系(过程啊) 已知,如图,在三角形abc中,角a等于角abc,直线ef分别交三角形的边ab,ac和cb延长线于点d,e,f. 求证角f加角fec等于二角a 已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180° 已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180° 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证:∠f+∠fec∠a 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证:BF=2AD 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°,求证:四边形DFAE