若a=(2,0),|b|=根号3,且|a+2b|=2倍根号7,则平面向量a与b的夹角为＿＿,谁会,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:34:19

若a=(2,0),|b|=根号3,且|a+2b|=2倍根号7,则平面向量a与b的夹角为＿＿,谁会,
若a=(2,0),|b|=根号3,且|a+2b|=2倍根号7,则平面向量a与b的夹角为＿＿,谁会,

若a=(2,0),|b|=根号3,且|a+2b|=2倍根号7,则平面向量a与b的夹角为＿＿,谁会,
答：
|a|=2；
|b|=√3,|2b|=2√3；
|a+2b|=2√7
即三角形中a=2,b=2√7,c=2√3,求角A+C=180-B
cos(A+C)=-cosB=-(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√3/2
所以：A+C=30°
故向量a和b的夹角为30°

|a+2b|^2=(2根号7)^2
∴a^2+4b^2+4a*b=28
∵|a|=2,|b|=根号3
∴4+12+4*2*（根号3）*cosx=28
∴cosx=(根号3）/2
∴x=π/6,即30°

根据题意：
a^2=4 ︱a︱=2
(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2=28
ab=(28-4-3*4)/4=3
ab=︱a︱︱b︱cosθ=2*√3cosθ
cosθ=√3/2
θ=π/6

楼下不会做别做好吗，答案是30度。
将[a+2b]=2倍根号7 的两边分别平方，得出，a^2+4b^2+4[a][b]cosɑ=28.
化为4+4*3+4*2*根号3=28.
你简化下，可得cosɑ=根号3/2
那么，ɑ=30°
给姐姐分吧，呵呵。保证是正确答案

答：
|a|=2；
|b|=√3，|2b|=2√3；
|a+2b|=2√7
即三角形中a=2,b=2√7,c=2√3，求角A+C=180-B
cos(A+C)=-cosB=-(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√3/2
所以：A+C=30°
故向量a和b的夹角为30°
求采！谢谢！

已知a>0,b>0,且根号a*(根号a+4根号b)=3根号b(根号a+2根号b),则(a+6根号a*b-8b)/2a-3根号ab+2b的值若a,b为实数,且a=根号(2b-14)+根号(b-7)+3,求根号(a-b)^2 平方在根号里面设a,b是有理数,且满足(根号3*a+根号2)*a+(根号3*b-根号2)-根号2-25*根号3=0.求a,b 若a,b未有理数,且(a+根号3)^2=b-8根号3,则a-b=__________ 若根号a+根号b=3×根号2,且a,b为整数,求ab的值若a＞0,b＞0,且（根号a+根号b）^2=3a+根号ab-2b,求（a-b）/a+c根号ab的值. 若a,b为有理数,且根号12+1/6根号3+根号1/27=a+b×根号2,则a=( ),b( ) 若a,b为实数,且b=根号3-5a+根号5a-3+15,试求根号a分之b+b分之a+2-根号a分之b+b分之a-2的值已知a、b都是有理数,且2a+3b根号5=b-a根号5-根号5、已知a、b都是有理数,且2a+3b根号5=b-a根号5+5-根号5、已知|a|=根号3,|b|=根号2且|a-b|=b-a,求a+b的值若a.b为实数,且|根号2-a|+根号b-2=0求根号下a的平方+b的平方-2b+1的值若a,b为实数,且a=根号(2b-14)+根号(b-7)+3,求根号(a-b)^2 若a,b为实数,且a=根号2b- 14+根号b -7+3,求根号(a- b)平方若a,b为实数,且a=根号2b-14+根号7-b+3,求根号(a+b)的平方请写清楚一些,谢谢! 若a,b为实数,且a=（根号14-2b）+（根号b-7） +3,求根号（a-b）的平方若a,b为实数,且a=根号2b-14+ 根号b-7+3,求根号(a+b)的平方若a.b为实数,且a=根号下2b-6加上根号下3-b加上5,求根号下(a-b)的平方