函数y=x^2+3x+2,x∈[-2,1]的最大值 最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:26:40

函数y=x^2+3x+2,x∈[-2,1]的最大值 最小值
函数y=x^2+3x+2,x∈[-2,1]的最大值 最小值

函数y=x^2+3x+2,x∈[-2,1]的最大值 最小值
y=x^2+3x+2=(x+1)(x+2)开口向上 对称轴x=-3/2∈[-2,1] 最小值为f(3/2)= -1/4
最大值为f(1)=6
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把函数化成: (x+3/2)^2 - 1/4 ,当取 1时,函数值最大为6 当取-3/2时,函数值最小为负的四分之一

这是二次函数的问题,根据对称轴公式知道对称轴是-3/2,所以最小值在-3/2处取得:-1/4,最大值在1处取得:6