y=sinx+cosx最小正周期怎么用公式得到根号2*sin(x+pi/4）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:01:51

y=sinx+cosx最小正周期怎么用公式得到根号2*sin(x+pi/4）.
y=sinx+cosx最小正周期
怎么用公式得到根号2*sin(x+pi/4）.

y=sinx+cosx最小正周期怎么用公式得到根号2*sin(x+pi/4）.
y=sinx+cosx
=√2*(√2/2*sinx+√2/2*cosx)
=√2*sin(x+pi/4)
T=2pi/1=2pi

设sinx前面的系数为x，设cosx前面的系数为y
则它们加起来的为
根号（x^2+y^2)sin(x+q)(q自己要计算的）
也可以是cos，随便你

y=sinx+cosx=跟号2*sin(x+pi/4)，其中pi为圆周率
所以，其最小正周期为2pi

y=sinx+cosx=根号2(sinx/根号2+cosx/根号2)=根号2*(sinx*cos(pi/4)+cosx*sin(pi/4))=根号2*sin(x+pi/4）

y=根号2*（(根号2)/2*sinx+(根号2)/2*cosx)
（根号2)/2=sin45°=cos45°
就好啦

提取根号2，
根号2（2/根号2SinX+2/根号2CosX）
=根号2（S45SX+C45CX）
=根号2Sin（X+Pi/4）

y=sinx+cosx最小正周期怎么用公式得到 根号2*sin(x+pi/4）.