函数f(x)=a^x+loga^(x+1)在[0,1)上的最大值与最小值之和为a,求a的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:42:32

函数f(x)=a^x+loga^(x+1)在[0,1)上的最大值与最小值之和为a,求a的值.
函数f(x)=a^x+loga^(x+1)在[0,1)上的最大值与最小值之和为a,求a的值.

函数f(x)=a^x+loga^(x+1)在[0,1)上的最大值与最小值之和为a,求a的值.
令g(x)=a^x,h(x)=loga^(x+1),则
容易判断,对于同一个a值,g(x)和h(x)的单调性是相同的.
g(x)和h(x)同时取最大值和最小值,且都是区间端点值.
则:
f(0)=g(0)+h(0)=1+loga^(0+1)=1;
f(1)=g(1)+h(1)=a+loga (1+1)=a+loga 2.
则:
1+(a+loga 2)=a;
loga 2=-1;
a=1/2

若函数f(x)=loga(x-a) (0 函数f(x)=loga x (0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零函数f(x)=loga(x+1) -1 判断函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)奇偶性函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)、(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0