已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:49:03

已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围
已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围

已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求a的取值范围
解,依题意,B={y|-1≤y≤2a+3},C={z|0≤ z ≤a^2,若a>2}或 C={z|0≤ z ≤4,若-2≤a≤2}.
C是B的子集,第一种情况:
a^2≤2a+3且a>2,解得 2