正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,且角EAF为45°,AH⊥EF,垂足为H,求证：AH等于AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:37:38

正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,且角EAF为45°,AH⊥EF,垂足为H,求证：AH等于AB
正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,且角EAF为45°,AH⊥EF,垂足为H,求证：AH等于AB

正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,且角EAF为45°,AH⊥EF,垂足为H,求证：AH等于AB
证明;延长CB到M,使BM=DF.连接AM.
又AB=AD;∠ABM=∠D=90°.则:⊿ABM≌ΔADF(SAS),得:AM=AF;∠BAM=∠DAF.
∴∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=∠DAB-∠EAF=45°.
即∠MAE=∠FAE;又AE=AE.则:⊿MAE≌ΔDAE(SAS).
又AH⊥EF,故AH=AB.(全等三角形对应边上的高相等)

延长CD到K，使DK=BE
则易证明△ABE与△ADK全等。
所以有：AK=AE及，∠FAK=45度=∠EAF
从而有△AEF与△AKF全等
而全等三角形对应边的高相等，AH=AD=AB

在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 已知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE=2,EC=1把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距 在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF 在正方形ABCD中,E是直线BC上一点,连接AE,过C作CF垂直于AE与F,连接BF.已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,求证AF-CF=√2BF, 已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,过C作CF⊥AE于F,连结BF如图1当点E在边BC上时,易证AF-CF=√2BF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC等于4CF.求证:三角形ADE相似三角形ECF 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4、EF=3、AF=5那么正方形ABCD面积等于：A：225/16 B：225/15 C：256/17 D：289/16 在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF快.急要 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少?