如图,三角形ABC相似于三角形A1B1C1,顶点A,B,C分别与A1,B1,C1对应,点D,D1分别在边BC,B1C1上,且BD=1/3DC,B1D1=1/3D1C1,求证:AD/A1D1=AB/A1B1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:58:58

如图,三角形ABC相似于三角形A1B1C1,顶点A,B,C分别与A1,B1,C1对应,点D,D1分别在边BC,B1C1上,且BD=1/3DC,B1D1=1/3D1C1,求证:AD/A1D1=AB/A1B1
如图,三角形ABC相似于三角形A1B1C1,顶点A,B,C分别与A1,B1,C1对应,点D,D1分别在边BC,B1C1上,
且BD=1/3DC,B1D1=1/3D1C1,求证:AD/A1D1=AB/A1B1

如图,三角形ABC相似于三角形A1B1C1,顶点A,B,C分别与A1,B1,C1对应,点D,D1分别在边BC,B1C1上,且BD=1/3DC,B1D1=1/3D1C1,求证:AD/A1D1=AB/A1B1
证明:∵△ABC∽△A1B1C1
∴∠B=∠B1,AB:A1B1=BC:B1C1
又∵BD=1/3DC,B1D1=1/3D1C1
∴BD:B1D1=BC:B1C1
∴BD:B1D1=AB:A1B1
又∵∠B=∠B1
∴△ABD∽△A1B1D1
∴AD:A1D1=AB:A1B1