如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE//AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF,BE和CF.1）求证：三角形EDC是等边三角形2）证明△BCE和△DCF全等3）若BE⊥AC,试说明点D在BC上的位置为什么没人回

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:30:46

如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE//AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF,BE和CF.1）求证：三角形EDC是等边三角形2）证明△BCE和△DCF全等3）若BE⊥AC,试说明点D在BC上的位置为什么没人回
如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE//AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF,BE和CF.
1）求证：三角形EDC是等边三角形
2）证明△BCE和△DCF全等
3）若BE⊥AC,试说明点D在BC上的位置

为什么没人回答我T^T

如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE//AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF,BE和CF.1）求证：三角形EDC是等边三角形2）证明△BCE和△DCF全等3）若BE⊥AC,试说明点D在BC上的位置为什么没人回
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1）证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60° (等边三角形的每个内角都是60°)
又∵DE∥AB
∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°(两直线平行,同位角相等)
∴△EDC是等边三角形（三个内角都是60°的三角形是等边三角形）
（2）△BCE≌△FDC．
证明：∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC,∠ACB=60度．
又∵CD=CE,
∴△EDC是等边三角形．
∴∠BCE=∠FDC=60°,DE=CE．
∵EF=AE,
∴EF+DE=AE+CE．
∴FD=AC=BC．
∴△BCE≌△FDC．
（3）解；若BE⊥AC 又
∵AB=BC
∴E是AC的中点（等腰三角形的三线合一）即
CE= 1/2 AC
∵CE=CD,AC=BC
∴CD= 1/2 BC ∴点D是BC的中点

已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,已知△abc和三角形cde是等边三角形,且点d在边bc的延长线上. mn//bd吗?请说明理由. 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图（1）已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且∠1=∠2=∠3将△ABC绕F点顺时针方向旋转60°得到图（2）,AP与BC平行吗?说明理由如图（1）已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么 如图,已知△ABC是等边三角形 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点D在BC上,点E在边AB上,DE平行于AC,三角形BDE是等边三角形吗?试说明理由. 如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB,BC相交于点D,E,过点E如图,已知△ABC是边长为6的等边三角形,点O在边AB上,圆O过点B且分别与AB、BC相交于点D、E,过点E的切线 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.（1）除已知相等的边外, 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE 求∠DFE度数