已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF,BE,CF若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积 第一问我证了,只用证明第二问!不要用sin,我没学我说了不要用 sin

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:52:43

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF,BE,CF若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积 第一问我证了,只用证明第二问!不要用sin,我没学我说了不要用 sin
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF,BE,CF
若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积
第一问我证了,只用证明第二问!
不要用sin,我没学
我说了不要用 sin

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF,BE,CF若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积 第一问我证了,只用证明第二问!不要用sin,我没学我说了不要用 sin
because ：三角形ABC为等边三角形 AB=6
so ：AB=BC=AC=6
because ：2CD=BD CD=CE=2
so ：AB平行于DE
根据相似三角形原理
so ：DE=2
so ：三角形CDE也为一个等边三角形
because ：AE=EF=4
so ：DF=6
because ：AB平行于DF AB=6
so ：四边形ABDF为平行四边形
so ：AF=BD=4
so ：三角形AEF为等边三角形
过E点做AF的垂线EG垂直于AF交AF于G.反向延长EG交BC于H
so ：EH垂直于BC
根据等边三角形的特点
得出EH=根号3 EG=3根号2 DH=1 AG=2
三角形EFG的面积为 3根号2
四边形ABEG面积=梯形ABHG-三角形BHE= 10根号2 加上 根号3 减去 2分之根号2
所以
四边形ABEF的面积=四边形ABEG + 三角形EFG
结果为 13根号2 加上 根号3 减去 2分之根号2

由题可得，BD=2DC=4=AE
作BH垂直于AC于H，BH=SinA*AB =3*根号3
S三角形ABE=1/2*AE*BH=6*根号3
作AN垂直于EF于N，
AN=sinF*AF=2*根号3
S三角形AEF=1/2*EF*AN=4*根号3
S四边形abef=S三角形abe+S三角形aef=6*根号3+4*根号3=10*根号3

已知：等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证：三角形DEF是等边三角形. 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 已知,三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似与三角形DCE 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,角ADE=60度.求证：三角形ABD相似于三角形DCE 已知三角形ABC是等边三角形,分别在CBC上去带你E,F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=多少 三角形ABC为等边三角形,点D E F分别在AB BC CA上,且三角形DEF是等边三角形,求证AD=BE=CF 已知三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且三角形DEF也是等边三角形 求证AE=BF=CD已知三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别在边BC,CA,AB上,且三角形DEF也是等边三角形 求证AE=BF=CD 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么? 已知：如图,在等边三角形abc中,过a、b、c分别作ab、bc、ac的垂线,两两相交于点d、e、f求证：三角形def是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形 已知,三角形ABC是等边三角形 D E F分别是个边上的一点 且 AD=BE=CF 请你说明三角形DEF等边三角形 已知：三角形ABC是等边三角形,DE平行BC.分别交ABAC于D.证明三角形ADE是等边三角形初三上学期数学第14页1题 已知P是等边三角形ABC的BC边上任一点,过P分别作AB,AC的垂线PE和PD,垂足为E,D..已知P是等边三角形ABC的BC边上任一点,过P分别作AB,AC的垂线PE和PD,垂足为E,D.求证：三角形AED的周长与四边形EBCD的周长 如图,在等边三角形ABC的三条边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形 如图,在等边三角形abc的三边上,分别取点d,e,f,使ad=be=cf,求证:三角形def是等边三角形 如图在等边三角形abc的三条边上分别取点的d.e.f使AD等于be等于cf求证三角形def是等边三角形.