如图,三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点做BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.BD=DC(1)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:51:38

如图,三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点做BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.BD=DC(1)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
如图,三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点做BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
BD=DC
(1)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论

如图,三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点做BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.BD=DC(1)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
因为AF平行且等于BD,所以四边形AFBD是平行四边形;
易证三角形AEF全等于三角形DEC,得AF=DC;
因为AF=BD,所以BD=DC,又AB=AC,所以AD垂直于BC;
所以四边形AFBD是矩形.

矩形
证明:∵过A点做BC的平行线交CE的延长线于F ∴AF ∥BD
又∵AF=BD ∴四边形AFBD是平行四边形
∵BD=DC ∴ D是BC的中点 又∵AB=AC △ABC为等腰三角形 ∴AD⊥ BC
∴四边形AFBD为矩形

如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交AB=AC,BD=DC,AD同是三角形ABD和ACD的边三边相等,则三角形ABD和ACD全等

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 如图在三角形abc中,d是bc边上的一点e是ad的中点af平行bc,af等于dc 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE 如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb>∠cde 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,试说明(1)AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A'B'C'使A'C平行BC 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D是AB的中点,点E是AB边上一点 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 如图,d是三角形abc中bc边上一点,de// ac交ab于点e,若角eda=角ead,试说明ad如图,d是三角形abc中bc边上一点,de// ac交ab于点e,若角eda=角ead,试说明ad是三角形abc的角平分线 如图,角BAC=70度,D是三角形ABC中BC边上的一点,且角B=角1,求角2的度数? 如图,角BAC等于70°D是三角形abc中bc边上的一点,且角B=角1求角2的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,角B=角CDA,角BAC=81度,求角DAC 如图,已知D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边上延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE如题 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线