在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:19:25

在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF
在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF

在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,DE、BC的延长线交于点F ,求证:AC*EF=AB*DF
做DF平行于AC,交BC于F,
根据相似三角形得:
EF/DF=EC/DF
DB/DF=AB/AC
又因为:DB=EC
所以:EF/DF=EC/DF=DB/DF=AB/AC
AC·EF=AB·DF
祝你学习天天向上,加油!

证明:过E作EG‖AB交BC于G,
因为EG‖AB,
所以AC/AB=EC/EG,BD/EG=DF/EF,
又EC=BD,
所以AC/AB=BD/EG=DF/EF,
即AC/AB=DF/EF,
所以AC*EF=AB*DF

解:过E点作EG平行于AB,交BC于G.
由于三角形FEG与三角形FDB相似,可得:DF/EF=DB/EG;
由于三角形CEG与三角形CAB相似,可得:AC/EC=AB/EG,即AC/AB=EC/EG;
又DB=EC,所以得:AC/AB=DF/EF,即AC*EF=AB*DF.

三角形ABC中,AB大于AC,D`E分别在AB,AC上且满足BD=CE, 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中,AB等于2BC,点D,E分别为AB,AC中点连结DE,将三角形ADE绕点E旋转180度 三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE:EC=5:2,则DE:AC=?为什么? 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急 在三角形ABC中,点D,E分别在边AC.AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证:AB=AC 在三角形ABC中,点D.E分别在边AC.AB上BD=CE,角DBC=角ECB,求证AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角的度数. 在三角形ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别在AC,AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数 在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC,AB边上,且BC=CE,AD=DE=EB.求角A的度数