在ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB的最大值为（　）A √2/2 B 1 C √2 D 1+√2/2 求真相~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:40:09

在ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB的最大值为（　）A √2/2 B 1 C √2 D 1+√2/2 求真相~
在ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB的最大值为（　）
A √2/2 B 1 C √2 D 1+√2/2 求真相~

在ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB的最大值为（　）A √2/2 B 1 C √2 D 1+√2/2 求真相~
选C.理由：2acosC+ccosA=b,用余弦定理化解后可以得到a^2+b^2-c^2=0,就可以知道cosC=0,所以∠C是直角,所以∠A+∠B=直角,所以sinA+sinB=sinA+cosA=√2（√2/2sinA+√2/2cosA）=√2sin（A+45°）,0

a/SinA=b/SinB=c/SinC,正选公司
2acosC+ccosA=b
2SinAcosC+SinCcosA=SinB=Sin(拍-A-C)=SinAcosC+SinC*cosA
SinAcosC=0;
C=90du
sinA+sinB=sinA+sin(90-A)=sinA+cosA=根号2（sin(A+pi/4) )
答案 C

由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
又因为 2acosC+ccosA=b
所以 2sinAcosC+sinCcosA=sinB
所以 sinAcosC+sin(A+C)=sinB
因为 sin(A+C)=sinB
所以 sinAcosC=0
所以 cosC=0
即 C=90°
sinA+sinB=sinA+cosA=√2 sin(A+π/4)
所以，最大值为√2
选C

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC周长为24cm中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c在三角形ABC周长为24cm中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，且abc的长满足条件：a－b＝b－c＝2cm，求abc的长 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,在满足下列条件的三角形中,不是直角三角形是 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a＝2,c＝3/2,求∠C和三角形ABC的面积 在△ABC中,角a.b.c的对边分别为A.B.C且asinA bsinB-csinC=sinAsinB.则∠C= 在△ABC中,角a.b.c的对边分别为A.B.C且asinA bsinB-csinC=sinAsinB.则∠C= 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为? 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a+b=根号12,c=2,△ABC的面积 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,4sin^2(A+B/2)-cos2C=2/7,a+b=5,c=根号7 求∠C的大小和三角形ABC的面 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为?