如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,且AD=5,AB=DC=2.P为AD上一点,且∠BPC=∠A.(1）证明△ABP∽△DPC; (2)求AP的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:22:27

如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,且AD=5,AB=DC=2.P为AD上一点,且∠BPC=∠A.(1）证明△ABP∽△DPC; (2)求AP的长.
如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,且AD=5,AB=DC=2.P为AD上一点,且∠BPC=∠A.
(1）证明△ABP∽△DPC; (2)求AP的长.

如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,且AD=5,AB=DC=2.P为AD上一点,且∠BPC=∠A.(1）证明△ABP∽△DPC; (2)求AP的长.
1：∵已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=2.
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵∠BPD是△ABP的外角
∴∠BPD=∠ABP+∠A
∵∠BAD=∠BPC+∠CPD ∠A=∠BPC
∴∠CPD=∠ABP
∴△ABP∽△DPC(∠A=∠D ∠CPD=∠ABP)
2：∵△ABP∽△DPC
∴AP/CD=AB/PD
设AP=x 则x/2=2/(5-x)
解之得X1=1 X2=4
∴AP长1或4

a

已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图所示,已知梯形ABCD中,AD//BC,角ACD=角B,求证AB2/CD2=BC/AD 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,梯形ABCD中,AD//于BC（AD 梯形ABCD中,AD//BC, 如图所示,已知：等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直BD,AD+BC=10,DE垂直BC于点E,求DE的长.