设集合A={y|y=x2+2x+4,x R},B={y|y= x2-4x+3,x R},给出下列结论:①A∩B=空集 ;②A真包含 B;③A∩B={y|y≥3};④A∩B={(-1/6,133/366 )},其中正确命题的序号是 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:20:30

设集合A={y|y=x2+2x+4,x R},B={y|y= x2-4x+3,x R},给出下列结论:①A∩B=空集 ;②A真包含 B;③A∩B={y|y≥3};④A∩B={(-1/6,133/366 )},其中正确命题的序号是 .
设集合A={y|y=x2+2x+4,x R},B={y|y= x2-4x+3,x R},给出下列结论:
①A∩B=空集 ;②A真包含 B;③A∩B={y|y≥3};④A∩B={(-1/6,133/366 )},其中正确命题的序号是 .

设集合A={y|y=x2+2x+4,x R},B={y|y= x2-4x+3,x R},给出下列结论:①A∩B=空集 ;②A真包含 B;③A∩B={y|y≥3};④A∩B={(-1/6,133/366 )},其中正确命题的序号是 .
③A∩B={y|y≥3}

y=x2+2x+4=(x+1)²+3≥3
所以A={yI y≥3}=[3, +∞)
y=x²-4x+3=(x-2)²-1≥-1
所以B={yI y≥-1}=[-1, +∞)
所以A∩B=[3, +∞)
A真包含于B
③正确