如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:26:17

如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数
如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数

如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,EF是边AB上的两点,AE=AC,BF=BC,求角ECF的度数
由题知：
2∠ACE=180°-∠A①（∵AC=AE）
2∠BCF=180°-∠B②（∵BC=BF）
①+②得：
2（∠ACE+∠BCF）=180°-∠A+180°-∠B=360°-（∠A+∠B）
∵∠A+∠B=90°
∴2（∠ACE+∠BCF）=270°
∴∠ACE+∠BCF=135°
又∵∠ACE+∠BCF=∠C+∠ECF=90°+∠ECF
∴90°+∠ECF=135°
∴∠ECF=135°-90°=45°

证明：∠C=90°所以∠A+∠B=90°；∠CFB=∠FCB、∠AEC=∠ACE
2∠CFB+∠B=180°、2∠AEC+∠A=180°；整理得∠CFB+∠AEC=135°
所以∠ECF=45°

已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角A的平分线,BD=5,CD=3,求AB的长如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值如图,已知在三角形ABC中,角C=90度,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长. 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图,在三角形ABC中,AB=4,角B=30度,角C=45度,那么BC=就是普通的三角形 sudu 已知如图在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~ 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,三角形abc中,角c=90