如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:31:22

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数
如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,角D=40°,求角A的度数
在BC的延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACE=180-∠ACB,CD平分∠ACE
∴∠DCE=∠ACE/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠D=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∵∠D=40
∴∠A/2=40
∴∠A=80°

80

没有图还有题目中的角D=40,不明确,不好解题!

角A+1/2角B=角D+1/2(180°-角C)
角D+1/2角B=1/2(180°-角C)
两个方程式连接得:角A=2角D,角A=80°

如图,三角形ABC中,BD平分 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知:如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC,求角APD的度数 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线和角ACB的平分线相交于点P,求证:AP平分角BAC 如图 已知三角形abc中角acb=90度 bd平分角abc ed的延长线交bc的延长线于f,求证:ae=cf 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 已知:如图在三角形ABC中,角ABC等于80度,角ACB等于50度,BP平分角ABC,CP平分角ACB,求;角BPC的度数 如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB,三角形ABC的面积是36,BC=12,AB=18,求DE的长 已知;如图,在三角形ABC中 AD,BD分别平分角BAC和∠ABC延长AD交三角形ABC的外接圆于E,连接BE.求证BE=DE 如图,已知:角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 已知,在三角形ABC中,AD平分 如图:已知AC平分角BAD,AB=AD,求证:三角形ABC≌三角形ADC