已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交与E,EF垂直于AB的延长线于F,EG垂直于AC交AC于G,求证:AE=1/2(AB+AC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:51:40

已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交与E,EF垂直于AB的延长线于F,EG垂直于AC交AC于G,求证:AE=1/2(AB+AC)
已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交与E,EF垂直于AB的延长线于F,EG垂直于AC交AC于G,求证:AE=1/2(AB+AC)

已知三角形ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交与E,EF垂直于AB的延长线于F,EG垂直于AC交AC于G,求证:AE=1/2(AB+AC)
题目似乎有问题,应该是AF=1/2(AB+AC)吧?
证明:连结CE和BE.
E在∠BAC平分线上,EF⊥AB,EG⊥AC.EF=EG
E在BC垂直平分线上,BE=CE.所以△BEF≌△CEG,CG=BF
在△AEG和△AEF中,∠EAG=∠EAF,∠AGE=∠AFE=90°,AE=AE.所以两三角形全等.AG=AF
AB+AC=AG+CG+(AF-BF)=2AF
AF=1/2(AB+AC)

AF=1/2(AB+AC)

已知DE,FG分别是三角形ABC的边AB,AC垂直平分线,BC=10,求三角形ADF的周长 同问 已知 如图,三角形ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB,BC交于点D,E.求证:AB>AC 已知三角形abc 中,DE为BC边的垂直平分线,AE为角BAC 的平分线,AE、DE相交于点E,过点E作EP⊥直线AB于P,E已知三角形abc 中,DE为BC边的垂直平分线,AE为角BAC 的平分线,AE、DE相交于点E,过点E作EP⊥直线AB 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E,且DE=2cm,求三角形EBC边BC上的高 在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC于D,交边AB于点E,若三角形EDC在三角形ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC于D,交边AB于点E,若三角形EDC的周长为24,三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE为 如图,三角形ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E若BC=4,AB=3,求三角形ABE的周长 如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab 于点e,若三角形edc的如图4,在三角形abc中,bc边上的垂直平分线de交边bc于点d,交边ab于点e,若三角形edc的周长为24,三角形abc与四边形aed 已知,ad为三角形abc的角平分线,ad的垂直平分线ef交bc的延长线于f.求证de方等于be乘ce 已知在三角形ABC中,BA=BC,角B=120度,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证:AD=二分之一DC 如图,已知三角形ABC是等腰三角形,AB,AC都是腰,DE是AB的垂直平分线,BE+CE=12厘米,BC=8厘米,求周长. 已知三角形ABC中角A=90DE是BC的垂直平分线,说明BE^2=AC^2+AE^2 已知三角形ABC中,∠A=90°,DE是BC的垂直平分线,求BE∧2=AC∧2+AE∧2 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,点D,E分别在边AB,AC上,如果三角形BCE的周长为14BC=6,那么AB= 已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC已知Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3,BC等于9.DE是AB的垂直平分线,求EC长. 如图,三角形ABC中,DE是边AB的垂直平分线,AB=6,BC=8,AC=5,则三角形ADC的周长 DE是三角形abc中边ac的垂直平分线.若bc=18cm,AB=10CM,则三角形abd的周长为? 图:第9题! 如图,三角形abc中,de.fg分别是边ab.ac 的垂直平分线,bc=10,则三角形eag的周长= 如图,在三角形ABC中,DE是边BC的垂直平分线,且交AB于点D,BC于点E,三角形ABC的周长为36cm,BC=16cm,求三角形ACD的周长