100×101×102……×201的积末尾连续几个0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:18:18

100×101×102……×201的积末尾连续几个0?
100×101×102……×201的积末尾连续几个0?

100×101×102……×201的积末尾连续几个0?
1*2*……*99末位0的个数是[99/5]+[99/25]=22
1*2*……*201末位0的个数是[201/5]+[201/25]+[201/125]=49
所以有49-22=27个0
其中[]表示数的整数部分

22

个位和十位是0的,末尾增加2个0,一共有100,200,共两个,增加4个0。
个位是0,十位不是0的,末尾增加1个0,一共有9个。增加9个0。
每有1个5和1个2,末尾增加1个0,共有10个5,增加10个0
因此乘积的末尾连续有4+9+10=23个0