如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:△ABF为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:10:27

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:△ABF为直角三角形
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:△ABF为直角三角形

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证:△ABF为直角三角形
∵AB=AC
∠BAC=120°
∴∠B=∠C=(180°-120°)/2=30°
∵AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F
∴AF=CF
∴∠FAE=∠C=30°
∴∠BAF=∠BAC-∠FAE=120°-30°=90°
∴△ABF是直角三角形

连接AF,
角B=角C=30度,
AF=CF,
角FAC=角C=30度,
角BAF=90度,