观察：1/（1X2)=1-(1/2),1/(2X3)=(1/2)-(1/3),1/(3X4)=(1/3)-(1/4).请写出第n个等式；并证明它.（谢谢啦!）

观察：1/（1X2)=1-(1/2),1/(2X3)=(1/2)-(1/3),1/(3X4)=(1/3)-(1/4).请写出第n个等式；并证明它.（谢谢啦!）
观察：1/（1X2)=1-(1/2),1/(2X3)=(1/2)-(1/3),1/(3X4)=(1/3)-(1/4).
请写出第n个等式；并证明它.（谢谢啦!）

观察：1/（1X2)=1-(1/2),1/(2X3)=(1/2)-(1/3),1/(3X4)=(1/3)-(1/4).请写出第n个等式；并证明它.（谢谢啦!）
第n个等式:
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
证明：
1/n-1/(n+1)=(n+1-n)/n(n+1)=1/n(n+1)

1/(n*(n+1))=((n+1)-n)/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)