已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2]且f(x)=a乘b,g(x)=a+b的绝对值1,求f（x）和g（x）的解析式2.求函数f（x）的单调增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:42:18

已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2]且f(x)=a乘b,g(x)=a+b的绝对值1,求f（x）和g（x）的解析式2.求函数f（x）的单调增区间
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2]且f(x)=a乘b,g(x)=a+b的绝对值
1,求f（x）和g（x）的解析式
2.求函数f（x）的单调增区间

已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,sinx),x∈[-π/2,π/2]且f(x)=a乘b,g(x)=a+b的绝对值1,求f（x）和g（x）的解析式2.求函数f（x）的单调增区间
1.f(x)=cos2x; g(x)=2cosx 2.[-π/4,π/4]
f(x)=a*b=(cos3x,sin3x)*(cosx,sinx)=cosxcos3x+sinxsin3x=cos(3x-x)=cos2x
g(x)=|a+b|=|(cos3x,sin3x) + (cosx,sinx)|
= |(cos3x+cosx,sin3x+sinx)|
=√[(cos3x+cosx)² + (sin3x+sinx)²]
=√(cos²3x+2cos3xcosx+cos²x + sin²3x+2sin3xsinx+sin²x)
=√(2+2cos2x)
=√[2(1+cos2x)]
=√(4cos²x)
x∈[-π/2,π/2],所以,cosx≥0,所以,g(x)=2cosx
f(x)的单调递增区间,即-π/2 ≤ 2x ≤ π/2,即-π/4 ≤ x ≤ π/4,写成区间即为[-π/4,π/4]

f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x.. 向量a=(cos3x,sin3x),向量b=(cosx,sinx).求向量a+向量b的绝对值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1）,x属于R,求|a-c|的最大值 y=sin3x+cos3x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]若f（x）=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 已知向量a=（cos3x/2,sin3x),）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,向量c=（√3,-1）已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)（1）当向量a垂直向量b,求x的值的集合,（2）求|向量a-向量c|的最大值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]（1）求证：（a-b）⊥（a+b）（2）|a+b|=1/3,求cosx的值 已知向量a=（√3sin3x,-y）,b=(m,cos3x-m)m属于R,且向量a+向量b=0向量.设y=f(x).求f(x)的表达式,并求已知向量a=（√3sin3x，-y），b=(m,cos3x-m)m属于R，且向量a+向量b=0向量。设y=f(x).求f(x)的表达式，并求函 已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0已知向量a=(根号3sin3x,-y),b=(m,cos3x-m),且a+b=0,设y=f(x).求f(x)的表达式, 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]若f（x）=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1）,其中x属于R 当向量a垂直向量b,求x值集合 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π],则绝对值a+b向量的取值范围为多少? 已知cosx/cos3x=3 ,求sinx/sin3x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若|a+b|=1/3,求cosx的值.