作业帮已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)的平方+b-2的绝对值=0.(1)求a,b的值；2)在y轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:03:02
已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)的平方+b-2的绝对值=0.(1)求a,b的值；2)在y轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由
已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)的平方+b-2的绝对值=0.(1)求a,b的值；
2)在y轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由
已知点A(a,0),B(b,0),且(a+4)的平方+b-2的绝对值=0.(1)求a,b的值；2)在y轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由
1、
(a+4)的平方+b-2的绝对值=0
所以a+4=0,b-2=0
a=-4,b=2
2、
三角形底边AB=|a-b|=6
面积12则高是12×2÷6=4
所以C纵坐标的绝对值是4
所以C(-4,0)或(4,0)
分析： （1）根据题中等式（a 4）的平方 和（b-2）的绝对值都为非负数可直接求出 a，b的值． （2）根据三角形面积的定义，可知只要
OC长为4，三角形面积 1 2 AC×OA就等于12，
所以存在两个C点满足题意．
（1）∵（a 4） 2 |b-2|=0，
∴a 4=0，b-2=0， ∴a=-4，b=2；
（2）根据三角形面积定义我们可...
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分析： （1）根据题中等式（a 4）的平方 和（b-2）的绝对值都为非负数可直接求出 a，b的值． （2）根据三角形面积的定义，可知只要
OC长为4，三角形面积 1 2 AC×OA就等于12，
所以存在两个C点满足题意．
（1）∵（a 4） 2 |b-2|=0，
∴a 4=0，b-2=0， ∴a=-4，b=2；
（2）根据三角形面积定义我们可知，只要 OC长为4就满足题意， ∴在A点上下分别有一个C满足题意 坐标分别为（0，4），（0，-4）．
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